一點一點來，少量會累積成大量。
還沒有錯題。做完測驗後，答錯的題目會自動收進這裡，隨時可以重做。
陶淵明（又名陶潛），東晉人，被尊為田園詩之祖。他做過幾任小官，最後為了「不為五斗米折腰」辭官歸隱，寫下〈歸去來兮辭〉。他所處的東晉末年戰亂頻仍、政治黑暗——理解這個背景，才讀得懂桃花源為什麼要存在。
〈桃花源記〉原本是〈桃花源詩〉前面的序文，後來因為寫得太好而單獨流傳。文體上是記敘文，但骨子裡是寓言——桃花源不是真的地方，是作者對理想社會的想像。
最後找不到路，是全篇的關鍵。桃花源必須消失——它一旦能被找到，就變成現實中的一個地方，不再是理想。
藉漁人誤入桃花源的故事，寄託作者對亂世的不滿與對理想社會的嚮往。桃花源裡沒有戰亂、沒有賦稅、老少各得其所——正是東晉現實的反面。
| 交通 | 阡陌交通，雞犬相聞 ○ 古義：田間小路交錯相通 ✗ 今義：運輸系統（公車捷運那個交通） |
| 妻子 | 率妻子邑人來此絕境 ○ 古義：妻子和兒女（兩個詞） ✗ 今義：老婆（一個詞） |
| 無論 | 乃不知有漢，無論魏晉 ○ 古義：更不用說、別提了 ✗ 今義：不管（無論如何那個無論） |
記住一個畫面：這三個詞是「長得一樣，但穿越了一千六百年，意思已經換人」。
考試最愛拿它們設陷阱——看到這三個詞，先停一秒，問自己「這是古義還是今義」。另外「絕境」也一樣：古義是與世隔絕的地方，不是走投無路。
它講的不是「過去發生的事」，而是過去的事對現在造成的影響。三種用法：持續（做到現在還在做）、經驗（曾經做過）、剛完成。
搭配 since / for / already / yet / ever / never / just 用完成式；但只要出現 yesterday、last week、in 2020 這種明確過去時間，就只能用過去式。這條界線幾乎每次段考都會出。
For centuries people believed that when wood burns, something escapes and is lost. The ash always weighs less than the wood, so the idea seemed obvious.
In the 1770s a French scientist named Antoine Lavoisier tested it differently. Instead of burning things in the open air, he sealed them inside glass containers and weighed the whole container before and after. The metal inside changed colour and gained weight — yet the container as a whole weighed exactly the same.
Nothing had been lost. The metal had simply combined with something in the air, which we now call oxygen.
Lavoisier's real contribution was not one discovery but a habit: he weighed everything, every time. Careful measurement turned chemistry from a collection of recipes into a science. Ideas that sound obvious are often wrong, and the balance does not care what you believe.
延伸練習：BBC Learning English — 6 Minute English（每集六分鐘、附逐字稿，程度接近學測）
文章已收起來，憑理解作答。四題答完會自動放回文章讓你對照。
| prove | 證明○ You must prove it with evidence. |
| improve | 改善（im- 進入 ＋ prove）○ His English has improved a lot. |
| approve | 批准、贊成（＋of）○ My parents don't approve of it.✗ My parents don't approve |
三個字只差前面兩個字母，意思完全不同。approve 後面要加 of 是最常漏的一點。
單字表已收起來。用句子判斷該填哪個字。
有理數＝可寫成兩整數相除，小數必定有限或循環；無理數如 √2、π，不循環也不終止。判斷題最愛拿 0.333⋯、√16、22/7 來混淆——這三個全都是有理數。
拿到題目先問自己用哪一種。兩個以上的絕對值，一律用距離想，會快很多。另外 √(a²) ＝ |a| 不是 a，這是高一最常見的失分點。
分辨關鍵：化合物要用化學方法才能拆開，混合物用物理方法（過濾、蒸餾）就行。鑽石常被誤認成化合物，它其實只有碳一種元素。
道耳頓就是從這三條推出原子說：物質由原子組成、同元素原子質量相同、原子在反應中只重排不生滅、化合物由不同原子以簡單整數比結合。後來同位素和電子的發現修正了前兩點，但「反應中不生不滅」至今成立。
23 題單選。英文閱讀與單字那 9 題已在上方作答完畢。
通同字是古人的通用寫法，不是寫錯字。段考常直接問「下列何者為通同字」，這兩個要背起來。
| 尋 | ○ 尋向所志 → 尋找 ○ 尋病終 → 不久 同一課出現兩次，意思完全不同 |
| 志 | ○ 處處志之 → 做記號（動詞） ○ 尋向所志 → 記號（名詞） |
| 舍 | ○ 便舍船 → 捨棄（唸 ㄕㄜˇ） ○ 屋舍儼然 → 房屋（唸 ㄕㄜˋ） |
怎麼判斷：看它在句子裡扮演什麼角色。「處處志之」的志後面接了受詞「之」，所以是動詞；「所志」的所字後面一定接動詞轉成的名詞，所以是「記號」。
文言的詞性很靈活，同一個字在不同位置就換身分。看位置定詞性——這跟英文的詞性題其實是同一種思路。
閱讀測驗一定有沒背過的字。拆字首往往就能猜到大方向，這是可以練的技術，不是天分。
詞性題也靠這招：看到空格前有 a／the／形容詞，就找 -ment、-tion、-ness 結尾的名詞。
今天生物剛好上顯微鏡——micro（微小）＋ scope（觀看）＝ microscope。字首拆解不只是英文技巧，很多科學名詞都是這樣組出來的。
The human body is made of about thirty-seven trillion cells. Most of them are far too small to see. A typical human cell is about twenty micrometers wide — you could line up fifty of them across a single millimeter.
For most of history, people had no idea that cells existed. That changed in 1665, when Robert Hooke looked at a thin slice of cork through a simple microscope. He saw tiny empty boxes and called them "cells," because they reminded him of the small rooms where monks lived.
Modern microscopes can do far more. A light microscope lets us see the shape of a cell, but not the tiny structures inside it. To study those, scientists use an electron microscope, which can show details a thousand times smaller.
Every discovery about the cell has depended on better tools. Sometimes science moves forward not because someone thinks harder, but because someone builds a better instrument.
延伸練習：BBC Learning English — 6 Minute English（每集六分鐘、附逐字稿，程度接近學測）
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背法建議：先遮住中文唸一遍英文、想意思，再遮住英文看中文回想拼字。回想比重看有效得多。今天背完，明天做題時會再遇到——那次的重複才是真正記住的關鍵。
單字表已收起來。用句子判斷該填哪個字，這才是學測的考法。
記法：小於是夾住，大於是分開。寫成不等式後直接同加同乘解出來就好。
|x−3| < |x+1| 這種兩邊都有絕對值的，硬拆會很慘。改用距離想：x 到 3 的距離小於 x 到 −1 的距離，也就是 x 比較靠近 3。兩點中點是 1，所以答案是 x > 1。三秒解決。
地球由太陽系的星雲物質吸積形成，早期高溫熔融，較重的鐵鎳下沉成核、較輕的矽鋁上浮成殼，這叫分異作用——地球的圈層構造就是這樣來的。
這幾條給的是「誰先誰後」的相對年代。要知道確切幾年，得靠放射性同位素定年（絕對年代）。
分界是有沒有核膜包起來的細胞核。細菌沒有核膜、也沒有粒線體葉綠體這些膜狀胞器，但它有細胞膜、DNA、核糖體。考題最愛在「兩者共同點」設陷阱。
放大倍率是「變多大」，解析度是「能分辨兩點的最小距離」。倍率再高、解析度不夠，也只是放大的模糊影像。
25 題單選。英文閱讀那 4 題已在文章下方作答完畢。
陶淵明最後一任官是彭澤令。上級派督郵來視察，屬下要他穿好官服恭迎，他說「吾不能為五斗米折腰向鄉里小人」，當天就辭官回家，寫下〈歸去來兮辭〉。五斗米是當時縣令的俸祿——這句話的意思是：我不願為了那點薪水彎腰。
在他之前，詩多寫宮廷與遊仙；他把種田、喝酒、鄰居聊天寫進詩裡，開創了田園詩派。後來的王維、孟浩然都受他影響。
把這四點對照東晉現實（戰亂、重稅、門閥壟斷），就懂了：桃花源的每一項，都是現實缺什麼就補什麼。
「世外桃源」就是從這篇來的，現在用來比喻與世隔絕、生活安樂的理想境地。一篇文章能造出一個沿用一千六百年的成語，這是〈桃花源記〉影響力的證明。
過去式是一個已經關上的事件；完成式那扇門還開著。所以只要句中出現明確的過去時間點，完成式就出局。
| have been to |
去過，而且已經回來了 → 講經驗，配 ever／never
○ Have you ever been to Japan?
○ She has been to Paris twice.
✗ Have you ever |
| have gone to | 去了，人還在那裡沒回來 → 講現在不在這 ○ He has gone to Japan; he'll be back next week. ✗ I have gone to Japan twice.（你人還在日本，怎麼跟我說話？） |
記住一個畫面：問「人現在在哪裡？」
| for | 後面接「多久」——一段時間的長度 ○ for ten years for a month for two hours ✗ for 2020 ✗ for last week |
| since | 後面接「從什麼時候開始」——一個時間點 ○ since 2020 since last week since he graduated ✗ since ten years |
記住一個畫面：把時間想成一條線。
| already | 已經 — 用在肯定句，放在動詞前面 ○ I have already finished it. ✗ I haven't already finished it. |
| yet |
還沒／了嗎 — 用在否定句與疑問句，放句尾
○ Have you finished yet? ○ I haven't finished yet.
✗ I have |
| just | 剛剛 — 放在動詞前面 ○ He has just arrived. |
記住一個畫面：already 站前排（肯定、動詞前），yet 站最後（否定疑問、句尾）。
兩個字剛好一個在頭、一個在尾，位置就是它們的身分證。
Most students believe that staying up late to study is a good way to prepare for a test. Recent research suggests the opposite. During sleep, the brain does not simply rest. It replays what you have learned during the day and moves that information into long-term memory.
In one study, scientists asked two groups of students to learn a list of new words. One group slept for eight hours; the other stayed awake all night. The next morning, the group that had slept remembered far more words. The difference was not small — it was nearly forty percent.
Sleep also affects attention. A tired brain takes longer to process information and makes more mistakes. This means the hours you gain by staying up may actually be wasted, because you learn more slowly.
The message is simple. Sleep is not time taken away from studying. It is part of studying.
延伸練習：BBC Learning English — 6 Minute English（BBC 專為英語學習者製作，程度接近學測，每集六分鐘、附逐字稿，比直接讀 CNN 有效得多）
文章已收起來，憑理解作答。四題答完會自動放回文章讓你對照。
| affect |
動詞——影響（做這個動作）
○ Sleep affects your attention.
✗ Sleep |
| effect |
名詞——影響、效果（這個東西）
○ Sleep has a big effect on your attention.
✗ Sleep has a big |
記住一個畫面：affect ＝ action（動作 → 動詞）。
看到空格前面是 a / the / 形容詞（有冠詞在等名詞）就填 effect；前面是主詞或助動詞（在等動作）就填 affect。
單字表已收起來。用句子判斷該填哪個字。
什麼時候該想到它？兩個正數，一個是和、一個是積，其中一個是定值，要求另一個的極值。看到這個組合就對了。
最大的陷阱：算幾不等式只對正數成立。題目沒說是正數就不能直接套。另外一定要檢查等號成立的條件在不在範圍內。
遇到 x ＋ 1/(x−1)（x > 1）不能直接套，因為 x 與 1/(x−1) 相乘不是定值。要先加減湊出來：
現在括號裡兩項相乘等於 1 是定值了，套算幾得 ≥ 2，整體 ≥ 3。看到不是定值，就想辦法加一個數再減回去——這是這一章最值得練熟的技巧。
用法完全一樣：三個正數相乘是定值，就能求和的最小值。
108 課綱的歷史不是編年史。它不會從頭到尾「荷西→明鄭→清領→日治→戰後」排下來，而是每一章挑一個主題，在那個主題裡橫跨各個時代。
所以同一個「荷蘭時期」，會在移民那章出現一次、在經濟那章再出現一次，角度不同。讀的時候要問「這一章在講什麼問題」，不是「現在講到哪一年」。
課本開頭問兩件事：如何認識過去？誰的歷史？——同一件事，統治者的紀錄和被統治者的記憶可能完全不同。這不是空話，後面每一章都會用到這個視角。
記法：長濱最老、十三行最晚而且會煉鐵。十三行出土了煉鐵爐與鐵渣，代表臺灣進入鐵器時代。
臺灣原住民族屬南島語系（Austronesian），這個語系西到馬達加斯加、東到復活節島、南到紐西蘭。許多語言學者認為臺灣是南島語族的起源地或最早的擴散起點——因為臺灣的南島語言分歧度最高，代表在這裡發展的時間最久。這是臺灣史的重要國際定位，常出題。
判斷題的關鍵字：看到「磨製」石器或陶器就是新石器以後；看到「農業、聚落」代表已經定居；看到鐵器就是最晚的十三行。
不同族群的社會組織差很多，考題喜歡拿來對照：泰雅族、賽夏族是父系；阿美族、卑南族是母系，且阿美族有嚴密的年齡階級制度；排灣族、魯凱族有明顯的貴族與平民階級，長嗣繼承（不分男女，長子女繼承家業）。
24 題單選。英文閱讀那 4 題已在文章下方作答完畢。
徐志摩是新月派的代表詩人。「康橋」就是英國的劍橋大學（Cambridge，當時音譯為康橋），他曾在那裡遊學，那段日子對他影響極深。這首詩寫於 1928 年他重遊康橋、歸國途中——是「再別」，不是第一次告別。
這是新月派要解決的問題：早期白話詩太散、像分行的散文。他們主張新詩也要有形式上的講究。〈再別康橋〉七節、每節四行、隔行押韻，正是三美的示範作。
開頭與結尾幾乎重複，只把「輕輕」換成「悄悄」。不是重複，是加深——輕輕是動作放輕，悄悄是連聲音都收起來，情感反而更沉。這種寫法叫複沓，也是音樂美的來源。
全詩最動人的是那個轉折：他想大聲唱出來，卻說「但我不能放歌」。把最濃的情感壓回去，比放出來更有力量。
知道 a＋b 和 ab，就能推出很多東西。這類題每年都出：
訣竅：把所有東西都想辦法換成 (a＋b) 和 ab，因為題目只會給你這兩個。
最常見的錯誤是拿過濾去分糖水或酒精水溶液。過濾只能處理「固體顆粒 ＋ 液體」，已經溶解的東西過濾不掉。糖水要取糖用蒸發、取水用蒸餾；酒精和水都是液體且互溶，要用分餾（利用沸點差 78℃ vs 100℃）。
把葉綠素的萃取液點在濾紙上，濾紙一端浸入溶劑。溶劑往上爬時會帶著色素一起走，但每種色素被濾紙抓住的力量和溶在溶劑裡的程度不一樣——抓得鬆、溶得好的跑得遠，抓得緊的留在原地，就分成一條一條的色帶。
More than two billion people around the world do not have safe drinking water at home. The water they use may look perfectly clear, yet it can carry bacteria small enough to pass through cloth.
Cleaning water usually takes several steps, and each step removes a different kind of material. First, larger particles such as sand and leaves are taken out by filtering. Filtering, however, cannot remove anything that has dissolved — salt, for example, passes straight through.
To take out dissolved substances, engineers use distillation. The water is heated until it becomes vapor, leaving the salt behind; the vapor is then cooled and collected. This method is effective, but it requires a great deal of energy.
The last step protects the water on its way to homes, in case bacteria enter the pipes later. No single method solves the whole problem. Clean water depends on combining several simple ideas, each doing what the others cannot.
延伸練習：BBC Learning English — 6 Minute English（每集六分鐘、附逐字稿，程度接近學測）
文章已收起來，憑理解作答。四題答完會自動放回文章讓你對照。
今天要特別注意：equipment 是不可數名詞，永遠不加 s。要計數說 a piece of equipment。同類還有 furniture、information、advice、homework——這一組是學測最愛考的陷阱。
單字表已收起來。用句子判斷該填哪個字。
核心只有兩個問題：「這東西在哪裡？」和「為什麼在那裡？」。所以地理學的兩大核心概念是空間分布與區域差異。
課本第一章的標題就是「為什麼要學地理」——它想先說服你這科有用。地理不是背地名，是解釋現象：為什麼便利商店開在那個路口、為什麼半導體廠聚在新竹、為什麼颱風走那條路徑。
現代地理還大量使用 GIS 地理資訊系統、遙測與 GPS，把不同主題的圖層疊起來分析。
植物有而動物沒有：細胞壁（纖維素）、葉綠體、大液胞。動物有而植物沒有：中心體、溶體（植物較少）。至於細胞膜、細胞核、粒線體、核糖體、內質網、高基氏體——兩邊都有，考題最愛在這裡騙人。
25 題單選。英文閱讀那 4 題已在文章下方作答完畢。
| so |
後面沒有名詞，只接形容詞或副詞
○ The book is so interesting that I read it twice.
✗ It is so |
| such |
後面有名詞：such ＋ a/an ＋ 形容詞 ＋ 名詞
○ It is such an interesting book that I read it twice.
✗ The book is such |
記住一個畫面：把名詞想成一個箱子。
作答時先往空格後面看有沒有名詞，有就 such，沒有就 so。不用背規則，看一眼就知道。
Earth's air has not always been the way it is today. When the planet was young, the atmosphere contained almost no oxygen. It was made mostly of water vapor, carbon dioxide and nitrogen, all released by volcanoes.
Everything changed because of a tiny organism. About two and a half billion years ago, cyanobacteria began to use sunlight to make food, and released oxygen as waste. At first this oxygen did not build up in the air. Instead it reacted with iron dissolved in the ocean, forming layers of rock that we can still see today.
Only after the ocean's iron was used up did oxygen begin to collect in the atmosphere. High above the ground, some of it formed a layer of ozone, which blocks harmful rays from the sun.
That layer made life on land possible. Without a waste product from bacteria, we would still be living in the sea.
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一字多義提醒：atmosphere 除了「大氣層」，也常用來指「氣氛」（a relaxed atmosphere 輕鬆的氣氛）；record 當名詞唸 ˈrekərd（紀錄），當動詞唸 rɪˈkɔːrd（記錄），重音位置不同。學測聽力和閱讀都考過。
單字表已收起來。用句子判斷該填哪個字。
共軛就是把中間的加減號反過來，相乘後用平方差把根號消掉。算完一定回頭看分母變成多少——很多人忘了分母可能剛好是 1。
地球冷卻後，火山去氣作用釋出大量水氣，冷凝成雨長期降落，匯聚成原始海洋。彗星撞擊帶入的水被認為是次要來源。原始海洋是酸的（溶了大量 CO₂ 和火山氣體），後來溶解岩石中的離子才慢慢變鹹。
氧氣累積後在高空形成臭氧層，擋掉大部分紫外線，生物才得以在約 4 億多年前登陸。這條因果鏈（光合作用→氧氣→臭氧層→生物登陸）是地科最愛考的串連。
第 1 章的第二節把視角轉了：不再只談原住民族「本來是什麼樣子」，而是問——當外來者進來之後，他們的處境怎麼變？這正是 108 課綱歷史強調的互動視角。
| 荷蘭 | 設地方會議召集各社頭目、傳教並推行羅馬字留下用羅馬字寫的「新港文書」 |
| 清代 | 分「生番／熟番」差別治理，土牛界線劃分漢番區域平埔族逐漸失去土地並漢化 |
| 日治 | 「理蕃」政策、隘勇線推進，衝突頻繁1930 霧社事件 |
| 戰後 | 由「山胞」到正名為原住民族（1994 年入憲）2016 政府正式道歉 |
荷蘭傳教士教西拉雅族人用羅馬字拼寫自己的語言，用來記契約、地契。這批文件（俗稱「番仔契」）一直用到十九世紀，是臺灣原住民族最早的文字紀錄——也證明了「沒有文字」不等於「沒有歷史」。
課本導論問「誰的歷史？」——過去的臺灣史多從外來政權的角度寫，原住民族只是被記錄的對象。這一節就是要把視角換回來。段考申論題很愛考這個角度。
21 題單選。英文閱讀與單字那 9 題已在上方作答完畢。
| 金柳 | 「那河畔的金柳，是夕陽中的新娘」譬喻（暗喻）——夕陽把柳條染成金色，如披嫁衣 |
| 青荇 | 「油油的在水底招搖」擬人——水草像在向他招手 |
| 清潭 | 「揉碎在浮藻間，沉澱著彩虹似的夢」把抽象的「夢」寫成看得見的彩虹 |
| 夏蟲 | 「夏蟲也為我沉默，沉默是今晚的康橋」擬人——連蟲都替他安靜下來 |
「甘心」兩個字是關鍵。他不是在讚美康橋美，是說願意就這樣留下來、變成這裡的一部分。一個人願意把自己變成一株水草——這是眷戀能寫到的最深處。
把這首詩唸出聲會發現它很像一首歌——事實上它後來真的被譜成曲。新詩不是把散文分行，它有自己的形式規矩。
當動作的承受者才是重點，或做這件事的人不重要、不知道時，就用被動。
Every cell is surrounded by a thin membrane, far too fine to see without a powerful microscope. This membrane is not a simple wall. It decides what may enter the cell and what must stay outside.
The membrane is built from two layers of fat-like molecules. Each molecule has a head that is attracted to water and a tail that avoids it. When placed in water, these molecules arrange themselves automatically: heads facing out, tails hidden inside. Nobody has to tell them what to do.
Small gases such as oxygen slip through this double layer easily. Larger particles and charged atoms cannot. For those, the cell provides special proteins that act as doors — and some of these doors open only when the cell spends energy.
A cell without such control would soon fill with whatever surrounded it. Being alive depends on choosing what to let in.
延伸練習：BBC Learning English — 6 Minute English（每集六分鐘、附逐字稿，程度接近學測）
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一次記一整家：-tain 是「持有」的意思——maintain 維持、contain 包含、obtain 獲得、retain 保留。四個字長得像，靠前面的字首分辨，這組學測考過很多次。
另外 active／passive 這組，下週生物講「主動運輸／被動運輸」會直接用到。
單字表已收起來。用句子判斷該填哪個字。
順序永遠是：先提公因式，再看能不能套公式，最後才十字交乘。很多人跳過第一步，結果算得很痛苦。
記法：前面的括號跟原式同號，後面括號的中間項反過來。跟 (a−b)² ＝ a²−2ab+b² 長得像但完全不同——那個是 2ab，這個是 1ab。
判斷原則很簡單：往粒子跑得更自由的方向就要吸熱（固體排得最整齊、氣體最亂）。乾冰（固態 CO₂）在常壓下直接昇華，不會變成液體，所以才叫「乾」冰。
冰在 0 ℃ 熔化的過程中一直吸熱，溫度卻停在 0 ℃。因為吸收的熱（潛熱）拿去破壞粒子間的排列，而不是提高粒子的平均動能——溫度反映的正是平均動能。等冰全部化完，繼續加熱溫度才會上升。
磷脂質分子有一個親水的頭和兩條疏水的尾。丟進水裡它們會自動排成兩層——頭朝外接觸水，尾朝內互相靠攏躲開水。這片雙層就是細胞膜的骨架，不需要任何指令，是物理性質自然形成的。
因此細胞膜有選擇性通透：小的非極性分子（O₂、CO₂）可以直接穿過雙層；帶電的離子和大分子過不去，必須走蛋白質做的門。這正是細胞能維持內部穩定的關鍵。
25 題單選。英文閱讀與單字那 9 題已在上方作答完畢。
樂府本是漢武帝設立的音樂官署，職責是採集民間歌謠、配樂演唱。後來人們把這些可以入樂的詩也叫做「樂府」，才變成一種詩體名稱。先是機構，後是詩體——這個順序是常考的國學常識。
情節三句話講完，但〈陌上桑〉之所以有名，是因為它處理「美」的方式。
從頭到尾，作者沒有一句直接寫羅敷長什麼樣子。他只寫路人的反應：挑擔的放下擔子摸鬍子、年輕人整理頭巾、種田的忘了手上的活。你看不到羅敷，但你知道她有多美。
這叫側面描寫（烘托）。好處是：正面描寫會受限於作者的想像力，側面描寫則讓每個讀者在心裡畫出自己認為最美的樣子。
主動句：His parents gave him a new bike.——後面跟著兩個受詞（人、物），所以有兩種被動寫法。
| 以人 當主詞 | 直接把「人」搬到前面，物留在後面 ○ He was given a new bike. |
| 以物 當主詞 |
把「物」搬到前面，人前面要補一個介系詞
○ A new bike was given to him.
✗ A new bike was given |
記住一個畫面：人被擠到後面時，需要一根「柺杖」撐著才站得住。
| 主動 |
make／let／have／see／hear 後面接原形動詞，不加 to
○ The teacher made the students clean the room.
✗ The teacher made the students |
| 被動 |
改成被動後，to 要還回來
○ The students were made to clean the room.
✗ The students were made |
記住一個畫面：to 被主動句「借走」了，改被動就得還回來。
注意：如果主動用的是 saw him playing（V-ing），改被動時 V-ing 維持不變：was seen playing。只有「原形」那種才要還 to。
少數動詞用主動就能表達被動意思，主詞通常是「物」、後面接副詞：This cloth washes well.（這布好洗）、The book sells well.（這書賣得好）。
Nobody has ever been to the centre of the Earth. The deepest hole ever drilled reaches only about twelve kilometres — less than one five-hundredth of the way down. Yet scientists can describe the layers inside our planet with confidence. How?
The answer is earthquakes. When rock breaks deep underground, it sends waves through the whole planet. These waves travel at different speeds through different materials, and they bend when they pass from one layer into another. By recording when each wave arrives at stations around the world, scientists can work backwards and map what lies beneath.
One discovery came from something missing. Certain waves never reach the far side of the Earth. Those waves cannot travel through liquid — so a large part of the core must be melted.
Sometimes the strongest evidence in science is not what you detect, but what fails to appear.
延伸練習：BBC Learning English — 6 Minute English（每集六分鐘、附逐字稿，程度接近學測）
文章已收起來，憑理解作答。四題答完會自動放回文章讓你對照。
| reach |
直接接地點，什麼都不用加
○ We reached Taipei at noon.
✗ We reached |
| arrive | 一定要先墊 in 或 at ○ We arrived in Taipei. in ＝ 大地方（國家、城市） ○ We arrived at the station. at ＝ 小地點（車站、機場、學校） ✗ We arrived Taipei |
| get | 一定要墊 to ○ We got to Taipei. ✗ We got Taipei |
記住一個畫面就好：中間要不要墊一塊踏板才過得去。
作文最常見的錯就是 arrived Taipei——踏板忘了放。寫完回頭看一次 arrive 後面有沒有介系詞。
單字表已收起來。用句子判斷該填哪個字。
只有「乘積」才能約，「和」不能約。像 (x＋2)/(x＋3) 這種完全不能動。另外約分後要註明原本分母不能為零的限制。
這個結果要背起來，考題很愛用。看到「1/a ＋ 1/b」就立刻換成 (a＋b)/(ab)——題目通常會給你 a＋b 和 ab 的值。
地球半徑約 6371 公里，人類最深的鑽井不到 13 公里，連地殼都沒穿透。所以地球內部構造完全是靠地震波推出來的——波在不同密度、不同狀態的物質裡速度和路徑會變，反推就知道分幾層。
關鍵推論：地球另一側有一區完全收不到 S 波（S 波影區），代表中間有一層液體擋住了——這就是判斷外地核是液態的決定性證據。
不要把這章讀成「荷蘭史、鄭氏史」。課本要問的是：在不同時代，是什麼力量把人帶到臺灣來？
| 大航海 時代 | 荷蘭東印度公司為了貿易利益，主動招募漢人來開墾推力：中國東南沿海人多地少 拉力：荷蘭給地給牛 |
| 明鄭 | 鄭成功帶來數萬軍民，屬於政治性移民推力：反清失敗 拉力：需要基地與糧食 |
| 清代 | 渡海禁令時鬆時緊，仍有大量偷渡——「唐山過臺灣」「六死三留一回頭」形容渡黑水溝的凶險 |
答題關鍵：課綱式的題目常問「下列何者是造成某時期移民的主要推力／拉力」。推力是把人推出原鄉的（戰亂、飢荒），拉力是把人吸引過來的（土地、工作機會）。
荷蘭東印度公司是商業組織，不是來傳教也不是來殖民開疆——目的是賺錢。所以它招募大量漢人來臺開墾，種稻與甘蔗，蔗糖外銷日本與波斯，再向漢人課人頭稅。臺灣的漢人移民潮就是從這時候開始的。
27 題單選。英文閱讀與單字那 9 題已在上方作答完畢。
〈行行重行行〉出自《古詩十九首》——東漢末年無名氏所作的五言詩合集，被譽為「五言之冠冕」。它們不是樂府（不入樂），而是文人五言詩成熟的標誌。樂府是民間歌謠，古詩十九首是文人創作，兩者同課但要分清楚。
全詩寫盡思念，最後卻收在「努力加餐飯」——不再訴苦，只叮嚀對方好好吃飯。
這是說不下去了的溫柔。怨也怨過、想也想過，都沒有用，最後能做的只剩下希望你平安。把最深的情感收在最日常的一句話裡，是這首詩最動人的地方。
不是死別，是活著卻分開。死別是一次結束，生別離卻是每天都要重來一次的痛——一個詞就定了全詩的調子。
詞性題不必看懂整句，只要看空格前後那一兩個字就能判斷。這是最穩的送分題。
| 常見 七個 |
advice 建議 information 資訊 knowledge 知識 homework 作業 furniture 家具 equipment 設備 news 消息 ✗ advice |
| 要計數 | 借一個「量詞」來裝 ○ a piece of advice two pieces of information ✗ two advices |
| news |
長得有 s，但它是單數，動詞要用單數
○ The news is good.
✗ The news |
記住一個畫面：這些字像水——你不會說「三個水」，只會說「三杯水」。piece 就是那個杯子。
A person dying of thirst in a lifeboat is surrounded by water, yet drinking it would only make things worse. The reason lies in a process that happens in every cell of the body.
Water moves through cell membranes towards the side where there is more dissolved material. Seawater contains far more salt than the fluid inside your cells. So when seawater reaches your blood, water is pulled out of your cells rather than into them.
Your kidneys then face an impossible task. To remove the extra salt, they must produce urine — but they cannot make urine saltier than seawater itself. The body ends up losing more water than it gained.
This is why survivors at sea are told to wait for rain. The ocean offers water your cells cannot use, and taking it costs you the little you have left.
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這 20 個字是醫療主題的核心字群——學測閱讀測驗只要出健康、疾病、醫學題材，幾乎一定會用到。而且全部在 4500 字範圍內，是穩穩該拿的分。
patient 特別注意：當名詞是「病人」，當形容詞是「有耐心的」。同一個字兩個意思，學測考過。
單字表已收起來。用句子判斷該填哪個字。
題目問「有兩相異實根的範圍」，就是解 D > 0；問「有實根」則是 D ≥ 0（含重根）。這兩個差一個等號，最容易失分。
好用在哪裡？不用把根解出來就能算 α²＋β²、1/α＋1/β 這些對稱式——全部換成 (α＋β) 和 αβ 就好，跟前面學的對稱式變形完全接得上。
所以中子數 ＝ A − Z。例：原子序 17、質量數 35 的氯，中子有 35 − 17 ＝ 18 個。變成離子時只有電子數會變，質子數永遠不變——不然就是別的元素了。
考題常把這兩個實驗的結論對調，要記牢誰發現什麼。
紅血球放進純水會脹破、放進濃食鹽水會皺縮，就是滲透在作用。
由載體蛋白搭配 ATP，把物質從低濃度「推」到高濃度。經典例子是鈉鉀幫浦，神經細胞靠它維持內外離子差，才能傳遞訊息。
25 題單選。英文閱讀與單字那 9 題已在上方作答完畢。
《論語》不是孔子寫的，是孔子過世後，弟子與再傳弟子把平常聽到的言談整理成書。所以它的形式是語錄體——一段一段的對話與格言，沒有連貫的章節。
它是「四書」之一：大學、中庸、論語、孟子。四書是南宋朱熹選定的，這個組合常考。
| 仁 | 孔子思想的核心。「仁者愛人」——推己及人的關懷 問怎麼做到？「己所不欲，勿施於人」 |
| 恕 | 實踐仁的方法。推己及人：自己不想要的，不要給別人 「恕」字拆開是「如」＋「心」——如同他人的心 |
| 君子 | 孔子理想的人格。不是看身分，是看修養 對照組是「小人」——指器量小的人，不是壞人 |
學測不考背誦，考理解。題目通常給你一段論語，問「這段話的意思最接近下列何者」。所以重點不是背原文，是能用白話講出它在說什麼。
「己所不欲，勿施於人」是醫學倫理最古老的版本。學測的國文寫作也常出「與人相處」「面對困境」這類題目——論語提供的正是可以直接引用的思想資源。
Take an orange, peel it, and try to press the peel flat on a table. It will tear. The same problem faces anyone who tries to draw the round Earth on a flat sheet of paper.
Because of this, every map must give something up. The famous Mercator projection keeps directions correct, which made it perfect for sailors crossing the ocean. But the price is size: land far from the equator is stretched. On such a map Greenland looks about as large as Africa, though Africa is really fourteen times bigger.
Other projections protect area instead, showing each country at its true size — but then shapes become squeezed and strange.
There is no perfect map, only maps that are useful for a purpose. When you look at one, the first question should not be "Is this correct?" but "What did this map choose to sacrifice?"
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| desert dessert | desert 沙漠（重音在前，一個 s）／dessert 甜點（重音在後，兩個 s） ○ The Sahara Desert is very dry. ○ We had ice cream for dessert. 記法：甜點太好吃，所以要多一個 s（多來一份） |
| weather climate | weather 是今天的天氣／climate 是長期的氣候 ○ The weather is rainy today. ○ Taiwan has a subtropical climate. ✗ The climate is rainy today. |
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遇到 x ＋ 1/(x−1)（x > 1）不能直接套，因為 x·1/(x−1) 不是定值。要先湊：
現在 (x−1) 與 1/(x−1) 相乘等於 1 是定值了，套算幾得 ≥ 2，整體 ≥ 3，x ＝ 2 時取到。看到不是定值就想辦法加減湊出來，這是這一章最值得練的技巧。
它是分數，1/5,000 當然大於 1/1,000,000。換算記得單位：圖上 4 cm × 25,000 ＝ 100,000 cm ＝ 1 公里。
把球面攤成平面，形狀、面積、方向、距離不可能同時正確，只能挑重點保留。
格陵蘭在麥卡托地圖上看起來跟非洲差不多大，實際上非洲是它的 14 倍——這就是等角投影的代價，也是最愛出的題目。
19 題單選。英文閱讀與單字那 9 題已在上方作答完畢。
聖‧修伯里（Antoine de Saint-Exupéry），法國作家，也是飛行員。他把飛行時對沙漠、星空與孤獨的體會寫進《小王子》。本課選的是狐狸那一章——翻譯文學，形式是童話，內容卻是寫給大人的寓言。
狐狸說的「馴養」（apprivoiser）不是訓練動物，而是建立關係——花時間彼此靠近，讓對方在世界上變得獨一無二。
關鍵在時間。狐狸要小王子每天在同一時間來，因為期待本身就是關係的一部分——這就是課文講的「儀式」。
| 看見 | 「真正重要的東西，用眼睛是看不見的」 L'essentiel est invisible pour les yeux. 要用「心」看——關係、情感、意義都不是視覺能捕捉的 |
| 時間 | 「你為你的玫瑰花費的時間，使你的玫瑰變得如此重要」 價值不在於物本身，而在於你投入了多少 |
這兩句是本課考題的核心，段考很可能直接給你其中一句，問它的意涵。
小王子看到五千朵一模一樣的玫瑰，一度崩潰——原來他的玫瑰不特別。但狐狸點醒他：那些玫瑰沒有人為它們澆水、擋風、除蟲、聽它抱怨。
獨一無二不是天生的，是被創造出來的。這也是全文最能延伸到自身經驗的地方——寫作文時很好用。
| 現在 | ○ The room is cleaned every day. |
| 過去 | ○ The room was cleaned yesterday. |
| 未來 | ○ The room will be cleaned tomorrow. |
| 完成 | ○ The room has been cleaned already.✗ The room has cleaned already. |
| 情態 | ○ The room must be cleaned now.助動詞後面接 be ＋ p.p. |
記住一個公式：不管什麼時態，被動的核心都是 be ＋ p.p.。時態的變化只發生在 be 動詞上，p.p. 永遠不變。
反過來說，只有當「誰做的」是重點時，by 才需要留著——例如 The novel was written by a teenager.
Fold a sheet of paper in half and it becomes twice as thick. Fold it again, and again. If you could fold it fifty times, how thick would it be? Most people guess a few metres. The real answer is more than a hundred million kilometres — most of the way to the sun.
This is the power of doubling. Each fold does not add a fixed amount; it multiplies what is already there. Growth like this is called exponential, and human beings are famously bad at imagining it.
The same maths explains other things. A single bacterium that divides every twenty minutes becomes more than a million in seven hours. A rumour passed on by each listener to two others can reach a whole school in a day.
Exponential growth always looks slow at first, which is why it surprises us. The danger is not that it is fast at the start, but that we judge it by the start.
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今天要注意的動詞變化：spread 三態同形（spread-spread-spread），跟 cut、put、cost、hurt 一樣。看到 The news spread quickly 別以為是現在式——要看句子的其他線索判斷時態。
單字表已收起來。用句子判斷該填哪個字。
五條全部只在「同底數」時才能用。看到 2³ × 3² 千萬別加指數——底數不同，只能各自算出來再乘。
| a0 | ＝ 1（a ≠ 0） 從 an÷an＝a0 且結果是 1 推出來的 ✗ 00 沒有定義 |
| a−n | ＝ 1/an 負指數就是翻到分母 ○ 2−3 ＝ 1/2³ ＝ 1/8 ✗ 2−3 ＝ −8 （負指數不是負數） |
最常見的錯：把負指數當成負數。負號在指數上，管的是「翻上翻下」，不是正負。
分母是根號的次數，分子是次方。算的時候先開根號再次方通常比較快——82/3 先開三次方得 2，再平方得 4；如果先平方變 64 再開三次方，數字就大很多。
前提：這些規則要求 a > 0。負數開偶次方根在實數範圍沒有意義，這是題目常設的陷阱。
這是週期表最核心的一句話：化性由最外層電子（價電子）決定。所以同族元素反應方式很像——鋰、鈉、鉀丟進水裡都會劇烈反應，因為它們最外層都只有一個電子。
| 鹼金屬 | 第 1 族（Li、Na、K）價電子 1 個，極易失去 → 活性大 |
| 鹼土 金屬 | 第 2 族（Mg、Ca）價電子 2 個 |
| 鹵素 | 第 17 族（F、Cl、Br、I）價電子 7 個，極易得到 1 個 → 活性大 |
| 惰性 氣體 | 第 18 族（He、Ne、Ar）最外層已滿 → 幾乎不反應 |
八隅體法則：原子傾向讓最外層達到 8 個電子（氦是 2 個）的穩定狀態。惰性氣體之所以不反應，就是因為它們天生已經滿了——其他元素做的每一件事，都是為了變得像它們一樣。
| 離子鍵 | 金屬 ＋ 非金屬，電子轉移後正負相吸 ○ NaCl：Na 給出 1 個電子給 Cl 固態不導電，熔化或溶於水才導電 |
| 共價鍵 | 非金屬 ＋ 非金屬，電子共用 ○ H₂O、CO₂、O₂ |
| 金屬鍵 | 金屬 ＋ 金屬，電子形成「電子海」自由流動 所以金屬能導電、有延展性 |
判斷口訣：金非離、非非共、金金金。看兩邊元素是金屬還是非金屬，鍵型就出來了。
20 題單選。英文閱讀與單字那 9 題已在上方作答完畢。
| 童話 | 主要寫給兒童，重點在故事本身好不好看 |
| 寓言 | 用簡單的故事包裝一個道理，故事是外殼，道理才是目的《小王子》表面是童話，內裡是寫給大人的寓言 |
證據就在書的獻詞：作者把書獻給他的大人朋友，並道歉說「我把這本書獻給一個大人」——他很清楚讀者是誰。
狐狸在文學傳統裡常代表狡猾，但這裡完全相反——牠是最有智慧、最誠實的角色，還主動要求被馴養、最後含淚道別。
作者刻意翻轉了刻板印象。這個安排本身就在說：你以為你知道的，不一定是真的——正好呼應「真正重要的東西用眼睛看不見」。
本課是從法文翻譯而來的作品。讀翻譯文學時要記得：
| remember remind | remember 自己記得／remind 提醒別人 ○ I remember that day. ○ This song reminds me of him. ✗ This song remembers me of him. |
| miss | 想念／錯過，兩個意思都常考 ○ I miss you.（想念） ○ I missed the bus.（錯過） |
| say tell | say 後面直接接話／tell 後面先接人 ○ He said goodbye. ／ He told me the truth. ✗ He said me goodbye. |
A cow can live on grass alone. A human eating the same meal would slowly starve. The difference is not the stomach, but a single missing tool.
Grass is mostly cellulose, a long chain of sugar units locked together. The energy is there, but our bodies have no enzyme that can break that particular link. Enzymes are proteins that speed up reactions, and each one fits only one kind of molecule — like a key cut for a single lock.
Here is the surprise: cows cannot make the enzyme either. What they have is a stomach full of bacteria that can. The cow provides shelter and food; the bacteria provide the tool. Neither could digest grass alone.
This is worth remembering when we call an animal "well adapted". Often the real skill is not doing the job yourself, but keeping the right partner close.
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| adapt | 適應（＋to）／改編○ Animals must adapt to their environment. |
| adopt | 採用／收養○ They adopted a new policy. ／ They adopted a child.✗ Animals must adopt to their environment. |
記法：adapt 有個 p，想成 adapt = 配合（fit）；adopt 的 o 想成 擁有（own）——收養就是變成自己的。
單字表已收起來。用句子判斷該填哪個字。
限制條件：a > 0 且 a ≠ 1。為什麼？a ＝ 0 或負數時很多 x 沒有意義；a ＝ 1 時 y 恆等於 1，變成一條水平線，就不是指數函數了。
| a > 1 | 遞增——x 越大 y 越大，往右急速上升例：y ＝ 2ˣ |
| 0 < a < 1 | 遞減——x 越大 y 越小，往右趨近 0例：y ＝ (1/2)ˣ |
選擇題常給你四張圖問哪個是 y ＝ 2ˣ。先看有沒有過 (0,1)，再看往右是上升還是下降，兩步就能刪掉大半選項。
因為 (1/2)ˣ ＝ 2−x——把 x 換成 −x，圖形就是左右翻轉。看到底數互為倒數，立刻想到 y 軸對稱。
氮和氧就佔了 99%。二氧化碳只有萬分之四，卻主導溫室效應——含量少不代表影響小，這是常考的觀念題。另外水氣的比例變動很大（0～4%），所以上面講的是「乾燥空氣」。
| 對流層 | 地表～約 12 km 溫度隨高度遞減 水氣集中、天氣現象都發生在這裡；上冷下熱容易對流 |
| 平流層 | 約 12～50 km 溫度隨高度遞增 臭氧層吸收紫外線而增溫；上熱下冷不易對流 → 氣流穩定，客機在此飛行 |
| 中氣層 | 約 50～80 km 溫度遞減，是大氣最冷的地方 |
| 增溫層 | 80 km 以上 溫度遞增（吸收高能輻射）極光發生於此 |
記法：溫度變化是減 → 增 → 減 → 增，一層換一次方向。只要記住這個交替節奏，四層的名字和特性就串起來了。
對流層上冷下熱，暖空氣往上、冷空氣往下，對流旺盛所以亂流多；平流層上熱下冷，重的冷空氣在下面很穩定，不容易對流。氣流穩、雲少、阻力小——三個理由都指向平流層底部。
酵素是蛋白質做成的生物催化劑。它做的事只有一件：降低活化能，讓反應更容易發生。
常考陷阱：問「酵素會不會使原本不能發生的反應發生？」不會——它只加快本來就會發生的反應。
每種酵素只作用於特定的受質，因為活性部位的形狀只跟那個分子吻合。所以人體有數千種酵素，各司其職。
今天英文閱讀那篇正好講這件事——人沒有分解纖維素的酵素，所以吃草會餓死。中英文同一個觀念碰兩次。
| 溫度 | 低溫→活性低（但只是變慢，回溫可恢復） 最適溫度→活性最高（人體約 37 ℃） 高溫→蛋白質變性，活性永久喪失（不可逆） |
| pH 值 | 各有最適 pH，偏離就下降 胃蛋白酶約 pH 2（強酸）、胰蛋白酶約 pH 8（弱鹼） |
最常錯的一點：低溫和高溫不對稱。低溫只是「凍住」，回溫還能用；高溫是把蛋白質的結構燙壞了，回不來。這也是為什麼發燒超過 42 ℃ 會危及生命。
20 題單選。英文閱讀與單字那 9 題已在上方作答完畢。
唐代士大夫階層流行「恥學於師」——覺得向人請教很丟臉，怕被笑。韓愈寫〈師說〉就是要打這個風氣。知道他在跟誰吵，才讀得懂他為什麼這麼激動。
開篇先立定義：「師者，所以傳道、受業、解惑也」——把老師的功能講清楚，後面的批評才站得住腳。
第三組最狠：他說士大夫看不起的那些工匠反而懂得互相學習，「今其智乃反不能及」。用最低的身分反襯最高的階層，是全篇力道最強的地方。
「無」在這裡是「無論」。整句：不管地位高低、年紀大小，道理在誰身上，老師就在誰身上。這句直接推翻了「老師一定要比學生老、比學生高階」的成見。
| 受 | 傳道、受業、解惑 ○ 通「授」，傳授（老師給出去的動作） ✗ 接受 |
| 不必 | 弟子不必不如師 ○ 古義：不一定 ✗ 今義：不需要 |
| 庸 | 夫庸知其年之先後生於吾乎 ○ 豈、難道（配句末「乎」構成反問） ✗ 平庸 |
「不必」跟第一課〈桃花源記〉的「無論」是同一類——古今異義。看到這種詞先停一秒，問自己現在讀的是古文還是白話。
關係代名詞做兩件事：代替重複的名詞，同時把兩個句子連起來。所以它一個人身兼代名詞和連接詞。
| who | 先行詞是人，且在子句中當主詞○ the man who lives next door |
| whom | 先行詞是人，且在子句中當受詞○ the man whom I met口語常直接用 who 或省略 |
| which | 先行詞是事物○ the book which I bought |
| that | 人、物都可以，但不能用在逗號後面✗ Taipei, |
| whose | 表示所有格（的）○ the girl whose father is a doctor |
判斷步驟：① 先行詞是人還是物？② 它在後面的子句裡當主詞還是受詞？兩個問題問完，答案就出來了。
關係代名詞當受詞時可以省略；當主詞時不行。
A dolphin cannot do what you do every night. If it fell completely unconscious, it would stop swimming to the surface and drown. Yet it still needs sleep. Its solution is strange and elegant: it sleeps with one half of its brain at a time.
While the left half rests, the right half stays awake, keeping one eye open and the body moving. A few hours later the two halves swap. In this way a dolphin can rest for weeks without ever being fully asleep.
Birds do something similar. In a flock resting on the ground, the birds on the outside face outward and keep one eye — and half a brain — on guard, while those in the middle sleep with both.
Sleep is often described as switching off. In these animals it is closer to running on half power — proof that evolution rarely chooses between two needs when it can serve both.
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中文都說「一群」，英文卻各有專屬量詞。這是學測字彙題考過的題型，而且閱讀科普文章時很常遇到。
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同一件事的兩種問法。看到 log 就在心裡翻譯成「幾次方」，大部分題目就不難了。
常用對數指底數是 10 的對數，習慣省略底數直接寫 log N。
對數的本質就是「降一級」：乘法降成加法、除法降成減法、次方降成乘法。這正是對數被發明出來的原因——在沒有計算機的年代，把難算的乘除變成好算的加減。
| 最常錯 | ✗ log(M ＋ N) ＝ log M ＋ log N ○ log(M × N) ＝ log M ＋ log N 是「乘」變加，不是「加」變加——沒有處理加法的對數律 |
有了這兩個，很多值都能拼出來：log 4 ＝ 2log2 ≈ 0.6020、log 5 ＝ log(10/2) ＝ 1 − log2 ≈ 0.6990、log 6 ＝ log2 ＋ log3 ≈ 0.7781。考試不給計算機時，就是靠這兩個數字拆解。
第 3 章問的是：不同的統治者，用什麼方式管理臺灣？注意這仍然是主題式——把荷蘭、鄭氏、清朝放在一起比較「統治體制」，而不是按年代講故事。
| 荷蘭 | 商業公司的統治——東印度公司派長官，目的是獲利 召開「地方會議」召集各社頭目；課人頭稅、贌社制度 |
| 鄭氏 | 軍事政權——設承天府與天興、萬年二縣 推行屯田自給自足；地名留下左營、林鳳營、新營 |
| 清朝 | 帝國邊區——設一府三縣，隸屬福建省 渡臺禁令、班兵制（兵源由大陸輪調） |
從「邊區」到「前線」的轉變是這一節的主軸。同樣一塊土地，統治者眼中的價值改變了，治理方式就跟著改變——這正是主題式歷史要你看見的東西。
20 題單選。英文閱讀與單字那 9 題已在上方作答完畢。
六朝以來流行駢文——講究對偶、聲律、堆砌辭藻，形式壓過內容。韓愈主張「文以載道」，要求回到先秦兩漢那種樸實有力的散文，這就是古文運動。
「載」是承載。文章的價值在於它承載了什麼思想，形式只是工具——所以〈師說〉不只在談老師，它本身就是這個主張的實踐：全篇沒有華麗辭藻，只有一層層推進的論證。
「三蘇」指蘇洵（父）與蘇軾、蘇轍兄弟。韓愈居八大家之首，蘇軾稱他「文起八代之衰」——八代指東漢到隋，正是駢文最盛行的那段時期。
文末「余嘉其能行古道，作師說以貽之」（貽＝贈送）。李蟠是韓愈的學生，不受當時恥於從師的風氣影響，韓愈欣賞他，寫這篇文章送給他。
常考陷阱：這篇不是上呈皇帝的奏章，也不是科舉範文——它是老師寫給學生的一封長信。
| 桃花源記 | 陶淵明・東晉 寫理想社會，是寄託 |
| 師說 | 韓愈・唐代 寫從師之道，是論辯 |
兩篇都是文言散文，但一個用故事包裝理想、一個直接說理。面對不滿意的時代，一個選擇想像另一個世界，一個選擇正面對抗。段考的比較題很愛出這種對照。
Every meal you have ever eaten began with sunlight. Plants take carbon dioxide from the air and water from the soil, and using energy from the sun, they build sugar. Oxygen is released as waste — the same oxygen you are breathing now.
The process is easy to write down and extremely hard to copy. Chemists have tried for decades to build an artificial leaf, and the best ones still fall far short of a weed growing in a crack in the pavement.
Part of the difficulty is scale. A leaf does this work inside structures a few thousandths of a millimetre across, and does it quietly, at ordinary temperature, without breaking.
We often describe technology as advanced. By that standard, the most advanced machine on Earth may be a leaf — and it has been running for two billion years without a manual.
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| effective | 有效果——做得到，不管花多少資源○ The medicine is effective against the virus. |
| efficient | 有效率——用比較少的資源達成○ This engine is efficient; it uses less fuel. |
記法：effective 問「有沒有用」，efficient 問「划不划算」。中文都可能翻成「有效」，但英文分得很清楚，學測考過。
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首數決定「數字有多大」，尾數決定「數字長什麼樣」。這個拆法是解位數題的關鍵。
為什麼？因為 3 位數的範圍是 100 ≤ N < 1000，取 log 得 2 ≤ log N < 3——首數必為 2。
| 例題 | 求 2¹⁰⁰ 是幾位數？（log 2 ≈ 0.3010） log(2¹⁰⁰) ＝ 100 × log 2 ≈ 100 × 0.3010 ＝ 30.10 首數 ＝ 30 → 位數 ＝ 30 ＋ 1 ＝ 31 位 |
這類題是學測常客。步驟固定：取 log → 算出值 → 看首數 → 加 1。
若 N 是小於 1 的小數，log N 是負數。這時要小心：習慣上把它寫成「負首數 ＋ 正尾數」。
負首數的絕對值，就是第一個非零數字出現的位置。驗證：0.002 的第一個非零數字 2 確實在小數點後第 3 位。
| 實驗式 （簡式） | 只表示各原子的最簡整數比葡萄糖 → CH₂O |
| 分子式 | 表示一個分子中實際的原子個數葡萄糖 → C₆H₁₂O₆ |
| 示性式 | 標出官能基，看得出化學性質乙醇 → C₂H₅OH |
| 結構式 | 畫出所有鍵結方式，資訊最完整 |
常考關係：分子式 ＝ 實驗式 × n。葡萄糖 C₆H₁₂O₆ ＝ (CH₂O)×6。不同的物質可能有相同的實驗式——甲醛 CH₂O 和葡萄糖 C₆H₁₂O₆ 實驗式一樣，性質完全不同。
平衡的依據就是質量守恆——反應前後每種原子的數目必須相同。
| 鐵則 | ○ 只能調整係數（分子前面的數字） ✗ 不能改下標：把 H₂O 改成 H₂O₂ 就變成另一種物質了 |
平衡的順序：先配只出現一次的元素，最後才配 O 和 H。碰到分數係數（如 O₂ 配了 3/2），全式乘 2 化成整數。
地理資訊系統把不同主題的資料做成一張張圖層，疊在一起找出交集。
單看任何一張圖都得不到答案，疊起來才看得見——這就是 GIS 不可取代的地方。
| 向量式 | 用點、線、面記錄 點＝學校位置 線＝道路河流 面＝行政區 優點：檔案小、放大不失真；適合界線分明的資料 |
| 網格式 | 把空間切成方格，每格存一個值 像數位照片的像素；適合連續變化的資料（高度、溫度） 缺點：格子越小檔案越大，放大會出現鋸齒 |
三者分工：遙測負責拍、GPS 負責標位置、GIS 負責分析。考題最愛問「下列何者屬於 GPS 的功能」，把三個搞混就會錯。
把兩式對照著看，左右幾乎完全對調。光合作用把光能存進葡萄糖，呼吸作用把它取出來變成細胞能用的 ATP。
| 錯誤一 | ✗ 植物只行光合作用，不行呼吸作用 ○ 植物兩者都做，而且呼吸作用日夜不停 |
| 錯誤二 | ✗ 植物晚上會放出二氧化碳，所以房間不能放植物 ○ 量非常小，正常居家沒有影響 |
| 錯誤三 | ✗ 光合作用產生的氧來自二氧化碳 ○ 來自水——同位素追蹤實驗證實的 |
碳反應又叫「暗反應」，但這個名字有誤導性——它不是只在暗處進行，而是不直接依賴光。不過它需要光反應提供的 ATP，所以實際上還是白天才順利進行。這個名詞陷阱常出現在選擇題。
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關係代名詞代替名詞；關係副詞代替「介系詞＋名詞」，所以後面接的子句是完整的。
| where | 先行詞是地方○ This is the house where I was born.＝ the house in which I was born |
| when | 先行詞是時間○ I still remember the day when we met. |
| why | 先行詞是 the reason○ That is the reason why he left. |
| where | 後面的子句完整（不缺主詞或受詞） ○ the city where I live I live 完整 |
| which | 後面的子句缺一個成分 ○ the city which I visited visited 缺受詞 ✗ the city where I visited |
判斷方法只有一個：把先行詞遮住，看後面的句子完不完整。完整 → 用關係副詞；缺東西 → 用關係代名詞。這一招可以解掉九成的題目。
Air always moves from high pressure to low pressure — that is simply a push. But storms do not travel in straight lines; they turn. The reason is that the ground beneath them is moving too.
The Earth spins fastest at the equator and hardly at all near the poles. Air travelling north from the equator keeps the greater speed it started with, so it drifts ahead of the ground below and curves to the right. In the southern half of the world, the same effect bends it left.
This apparent bending is called the Coriolis effect. Nothing is actually pushing the air sideways; the surface is simply sliding underneath it.
The result is visible from space. Storms north of the equator spin one way, storms south of it spin the other — and near the equator they hardly spin at all, because there the effect disappears.
延伸練習：BBC Learning English — 6 Minute English（每集六分鐘、附逐字稿，程度接近學測）
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| rise | 不及物——自己升起，後面不接受詞（rise-rose-risen） ○ The sun rises in the east. ○ Prices are rising. |
| raise | 及物——舉起某物，後面一定接受詞（raise-raised-raised） ○ Raise your hand. ✗ The sun raises in the east. |
記法：rise 沒有 a，也沒有受詞；raise 有 a，也要有東西被舉起來。同類的還有 lie（躺，不及物）／lay（放置，及物）。
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| 1 | ✗ 2⁻³ ＝ −8○ 2⁻³ ＝ 1/8 負指數是翻到分母，不是變負數 |
| 2 | ✗ 2³ × 3² ＝ 6⁵○ 底數不同不能合併，只能各算：8 × 9 ＝ 72 |
| 3 | ✗ log(M＋N) ＝ logM ＋ logN○ 只有乘才變加，沒有處理加法的對數律 |
| 4 | ✗ (am)n ＝ am＋n○ 次方的次方是相乘：amn |
| 5 | ✗ 忘記 a > 0 的條件○ 指數與對數的底數都要求 a > 0 且 a ≠ 1 |
複習方法：不要重看課本，直接做題。做錯的翻回去看那一節，做對的就跳過。這一章的內容不多，但每一條都會被拿來設陷阱。
風由高氣壓吹向低氣壓，如此而已。氣壓差越大，風越強——就像水一定往低處流。
所以低壓中心多雲雨（空氣上升、水氣凝結），高壓中心多晴朗（空氣下沉、雲消散）。這個因果鏈要背熟，天氣圖的題目都從這裡出發。
地球自轉使運動中的物體看起來偏向。它不是真正的力，而是因為我們站在轉動的地面上觀察才產生的效應。
| 北半球 | 運動方向向右偏 |
| 南半球 | 運動方向向左偏 |
| 赤道 | 科氏力為零——所以颱風不會在赤道上生成 |
怎麼記：先想「空氣往哪走」（低壓往內、高壓往外），再套「北半球向右偏」，方向自然就出來了。南半球全部相反。
颱風衛星雲圖上那個逆時針的漩渦，就是這兩件事合起來的結果——今天的英文閱讀正好在講同一件事。
這一節的重點不是「日本人好不好」，而是：什麼叫「現代國家」的統治？它和傳統帝國有什麼根本不同？
| 傳統 帝國 | 只要人民納稅、不作亂就好，不太管你是誰清朝連臺灣有多少人、多少地都沒有精確數字 |
| 現代 國家 | 要清楚掌握每一個人與每一塊地戶口普查、土地調查、統一度量衡與標準時間 |
日本統治初期做了大規模的土地調查與戶口普查。表面上是行政工作，實際上是：
這正是「現代國家」的特徵：透過統計、標準化與紀錄來管理人民。它同時帶來效率與控制，兩者是同一枚硬幣的兩面——課本要你看見的正是這個複雜性。
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理查‧費曼（Richard Feynman），美國物理學家，諾貝爾物理獎得主，也參與過曼哈頓計畫。他以「把複雜的事說得很簡單」聞名，被稱為最會教書的物理學家。本課是翻譯文章，屬於科普散文。
費曼小時候，別的孩子問他：「那隻鳥叫什麼名字？」他答不出來，被嘲笑。他父親的回應改變了他一生：
父親接著要他去看鳥在做什麼——牠為什麼啄羽毛？是不是有蟲？知道名字不等於知道那個東西。
| 知道 名字 | 能說出「這是麻雀」——只是掌握了一個標籤 |
| 真正 理解 | 知道牠為什麼那樣飛、那樣叫、那樣築巢——掌握的是事理 |
費曼要說的是：學習的樂趣不在於累積名詞，而在於弄懂事情為什麼是這樣。這對正在背大量課文與公式的高中生，是很值得停下來想一想的一句話。
對照第五課〈師說〉：韓愈談「該不該從師」，費曼談「學到的是名字還是道理」——兩篇都在談學習的本質，隔了一千兩百年。
Review 單元通常整合前三課的文法與字彙，段考很常從這裡出題。R1 的主題是文化衝擊（culture shock）——到了不同文化的地方，發現理所當然的事情竟然不一樣。
| 現在 簡單式 | 習慣、事實、真理○ Italians eat dinner late. |
| 過去式 | 已結束的過去事件，常配明確時間○ I visited Rome last year. |
| 現在 完成式 | 過去到現在，或影響到現在○ I have been to Rome twice. |
| 過去 完成式 | 比某個過去時間更早○ I had never seen such a thing before I went. |
判斷順序：① 有沒有明確過去時間（yesterday、last year）→ 有就用過去式。② 沒有的話，這件事跟現在有沒有關係 → 有就用完成式。③ 句中已經有一個過去事件，而這件事更早 → 用過去完成式。
Chemists face a problem that sounds impossible. Atoms are far too small to see, let alone count, yet chemistry depends on knowing exactly how many are involved in a reaction.
The solution is to count by weighing. A single carbon atom is unimaginably light, but twelve grams of carbon always contains the same enormous number of atoms — about six hundred thousand billion billion. Chemists call this quantity a mole.
The idea is not new. A shopkeeper selling rice does not count the grains; she weighs them, because she knows roughly what one grain weighs. A mole is the same trick, carried out with extraordinary precision.
What makes it powerful is consistency. A mole of any substance contains the same number of particles, so a reaction written on paper can be turned into grams on a balance — and the experiment will work.
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| quantity | 數量——有多少（quan- 想成 quantity 的「量」）○ a large quantity of water |
| quality | 品質——好不好○ high quality products |
還有一組容易混：principle（原則，名詞）與 principal（校長／主要的）。記法：principal 的 al 想成「校長是 a leader」。
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加減乘之後的次數規則：相加減次數不會變高（可能因抵消而變低）；相乘時次數相加——deg(fg) ＝ deg f ＋ deg g。
那個條件很重要：餘式的次數一定小於除式。就像整數除以 5，餘數只能是 0~4——餘數比除數小，否則還能再除。
| 餘式 定理 | f(x) 除以 (x − a) 的餘式 ＝ f(a) 不必真的做除法，代進去算就好 |
| 因式 定理 | f(a) ＝ 0 ⟺ (x − a) 是 f(x) 的因式 餘式為 0 就是整除，這是餘式定理的特例 |
為什麼成立：把 f(x) ＝ (x−a)q(x) ＋ r 裡的 x 代入 a，(x−a) 變成 0，整式就只剩 r ＝ f(a)。一行推導，值得自己寫一次。
注意除式是 (x − a) 時 a 的正負號：除以 (x ＋ 2) 要代 x ＝ −2，不是 2。這是最常見的失誤。
原子太小，不可能一顆一顆數。化學家的解法是用秤的來數——就像賣米的人不數米粒，直接秤重。
把莫耳想成化學界的「一打」。一打是 12 個，一莫耳是 6.02×10²³ 個——只是數字大得多，因為原子實在太小。
莫耳是所有換算的樞紐。題目給你質量要你求粒子數？先換成莫耳，再換過去。畫一張圖記住：質量 ⟷ 莫耳 ⟷ 粒子數／體積，莫耳永遠在中間。
莫耳質量的數值等於原子量或分子量，單位是 g/mol。
算分子量時要注意下標：CO₂ 的氧是兩個，所以是 16×2 而不是 16。這種小地方最常算錯。
| STP | 標準溫壓：0 ℃、1 atm ○ 此時任何氣體 1 mol 的體積都是 22.4 L ✗ 22.4 L 不能用在液體或固體上 |
為什麼不管什麼氣體都是 22.4 L？因為氣體分子之間的距離遠大於分子本身，分子多大幾乎不影響總體積——這就是亞佛加厥定律。
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每天讀完當天的重點再做測驗，不要先看題目。做錯的題把解析看懂，隔天早自習再回頭看一次那一題——隔一天複習的記憶效果比當下重讀好很多。
目標是把高一上整個學期都寫進這一本，寫好的日期就會出現在上面的選單裡。接下來依序是：